본문 바로가기

전체 글118

우주선의 모양 -2 (Children of a Dead Earth 번역글) 왜 우주선들이 원통형으로 생겼는가? 주의: 이 게임에 등장하는 모든 우주선은 우주비행만 가능하다. 만약 대기권까지 비행 가능한 우주선이 있다면 전투기나 우주왕복선을 닮을 것이다. *우주왕복선이 우주에서는 매우 비효율적인 발사체이듯이 대기권 비행체와 우주 비행체는 다른 모양이어야 효율적이다. 그럼 왜 우주선이 비대칭 원통형인가? 단면도로 여러 가지 구조들을 보자 로켓 방정식 때문에 우주선에서 무게는 아주 중요한 요소이다. 무게에 따라 갈 수 있는 목적지가 기하급수적으로 변하기 때문이다. 따라서 모든 것이 가벼워야 한다. 무엇이 우주선을 무겁게 하는가? 위의 우주선을 이루고 있는 모듈들의 무게를 보자 추진체를 제외하면, 장갑이 가잠 무겁다. 따라서 장갑은 무게를 줄이기 위해서는 각진 모양이 아닌 볼록한 모양.. 2021. 1. 27.
우주선의 모양 -1 (Children of a Dead Earth 번역글) Children of a Dead Earth는 어떠한 과학적 고증에 어긋나지 않는다. 특히 보이는 것에서는. 이것들은 직관적이지 않은 시각 효과를 보여준다. 따라서 여기에서 그것들을 설명하고자 한다. 레이저가 왜 보이는가? 이것들은 레이저가 아니다. 투사체 무기의 예광탄이다. 명중률을 높이기 위해 사용하는 거다. 불꽃반응 색깔을 이용한다. 각각의 무기에 다른 색을 적용해서 소프트웨어가 구별하도록 한다. 이것이 실제 게임에서의 레이저이다. 이 보라색 빛이 저 멀리 밖에서 함선이 쏘는 레이저이다. 그리고 함선이 공격받아 빛나고 있다. 실제 빛의 흔적은 안보이고 쏘는 장소만을 알 수 있다. 발사 장소는 빛의 회절 때문에 볼 수 있는 것이다. 레이저가 가시광 영역이 아니라면, 그저 튀어나온 물질과 녹은 장갑만이.. 2021. 1. 27.
우주선 연료 탱크(Children of a Dead Earth 번역글) 로켓의 액체 연료 탱크는 여러 가지를 고려해야 한다. 예를 들어 극저온 연료(액체수소 등)의 증발이나 연료 탱크의 부식, 단열, 슬로싱(액체의 출렁임) 문제, 압력 같은 것들 말이다. 우주에서는 연료를 넣어줄 만한 외부 힘인 중력이 없기 때문에 엔진에 추진체를 넣는 것이 어렵다. 이러한 문제들을 해결하는 장치는 로켓 방정식 때문에 최소한의 무게를 가져야 한다. 또한, 연료탱크는 우주선의 무게에 가장 큰 비율을 차지한다. 예시로 로켓의 연료 탱크는 알루미늄 캔보다 두께가 얇지만 가장 큰 무게를 차지한다. 이 게임에서 우주선 장갑의 무게가 연료탱크보다 더 많이 나가기 때문에 우주선 표면(장갑 등)을 그대로 탱크로 쓰자고 할 수도 있다. 예를 들면 모노코크(뼈대가 없는 갑각류 같은 구조) 구조로 말이다. 모노.. 2021. 1. 26.
로켓방정식 이렇게 앞으로 나가면서 입자와 충돌해서 질량이 증가하는 물체가 있다고 하자. 충돌 전후의 운동량의 다음과 같다 $\triangle p = (m+\triangle m)(v+ \triangle v) - (mv+V\triangle m)$ $V = u-v$라고 하면 $\triangle p = m\triangle v+\triangle m\triangle v - V\triangle m$ 운동량의 변화량은 힘이므로 $F = \frac{\triangle p}{\triangle t} = (m+ \triangle M) \frac{\triangle v}{\triangle t} - V\frac{\triangle m}{\triangle t}$ 정리하면 $F = \dot p = m\dot v - V\dot m$ 가 가변질량 물체.. 2021. 1. 22.
라플라스 방정식 -직각좌표계 라플라스방정식의 전산적 풀이이런 형태의 편미분 방정식을 라플라스 방정식이라 한다. 이걸 전산적으로 푸는 법을 알아보자. 1차원 라플라스방정식 은 대충 이렇다 이걸 양변을 두 번 적분하면 y=ax+b라는 직선이 나온다. 이 2ellipsoid.tistory.com전에 라플라스 방정식을 전산적으로 푸는 방법을 소개했다. 오늘은 라플라스 방정식을 해석적으로 풀어보자라플라스 방정식을 모른다면 위의 글을 읽어보고 오자(코드 부분은 안봐도 된다.) 티스토리 앱이나 몇몇 브라우저에저에서 수식이 안 보일 수 있다. 댓글 부탁한다. 이런 경계조건($x = 0$의 전위가 $V_0$일 때)이 있다고 하자그럼$\triangledown^2V = 0$이런 식이 만족된다. 즉$\frac{\partial ^2V }{\partial .. 2021. 1. 22.
Kerbal Space Program으로 배우는 궤도역학 -궤도 경사각, 2입자 운동, 제한된 3입자 문제 궤도 경사각 궤도의 다른 조건은 유지하고 궤도 경사각만 바꾸고 싶다고 하면 위처럼 경사각을 바꾸기 전과 후의 속도 벡터의 크기는 동일할 것이므로 저렇게 이등변 삼각형을 만들 거다. 그럼 저 이등변 삼각형의 짧은 변의 길이(=델타 V)를 구하면 됨 그럼 저 짧은 변의 길이는 어떻게 구하냐면, 코사인 법칙을 이용하면 된다. (코사인 법칙: https://ko.wikipedia.org/wiki/%EC%BD%94%EC%82%AC%EC%9D%B8_%EB%B2%95%EC%B9%99) 계산해보면 v^2= 579.6^2+579.6^2-2*579.6*579.6*cos(22.5)=51143, v=226m/s 로 KSP에서 확인한 것과 정확히 일치함 속도벡터가 작을 때 궤도경사각을 바꾸면 이득이니까 궤도경사각은 Ap에서 바.. 2021. 1. 21.
Kerbal Space Program으로 배우는 궤도역학 -궤도 에너지 궤도 에너지방정식 극좌표계에서 속력은 이다(e_r은 ksp에서 radial out이고, e_theta는 ksp에서 prograde임) 참조: https://en.wikipedia.org/wiki/Polar_coordinate_system#Vector_calculus 속력의 제곱은 라고 할 수 있다 에너지 보존법칙 때문에 외부에서 힘이 가해지지 않는다면 운동 에너지와 위치 에너지를 합한 값은 일정하다 운동에너지=1/2mv^2 이고, 위치에너지= V(r) 이라 하면 전체 운동에너지는 항상 보존되고 식으로 나타내면 그런데 앞에서 케플러 1법칙 설명할 때 이라고 했으니까 이걸 잘 이용해서 식을 정리하면 이렇게 된다. 위의 중력 예시에서 위치에너지 함수 V(r)=-k/r (k=GMm)이라는 걸 이용해서 식을 정리.. 2021. 1. 21.
Kerbal Space Program으로 설명하는 궤도역학 -케플러 3 법칙 케플러 2 법칙: 면적 속도 일정 법칙 왜 2법칙부터 설명하냐면 2법칙부터 설명하는게 편하므로 각운동량이 L=rXp 이므로 각운동량을 시간에 대해 미분하면 이다. 그런데 p=mv니까 앞의 항의 v X p=v X v *m라고 쓸 수 있는데 v끼리 이루는 각은 0도니까 벡터곱은 0이 되므로 무시할 수 있다. 따라서 라고 쓸 수 있다. 그런데 r은 지구 중심-우주선 벡터고, 힘은 중심력(지구의 중력)인데 이 두 벡터는 평행하므로 값이 0이다. 뭔 뜻이냐면, 궤도를 그리는 우주선은 어디서나 일정한 각운동량을 가진다는 거다(미분값이 0이니까 각운동량은 상수) 이제 이게 면적하고 뭔 관계가 있냐를 증명할것이다. 각운동량 L=mrv인데 v를 r*θ의 시간에 대한 미분으로도 쓸 수 있으므로(호의 길이) 이렇게 쓸 수도.. 2021. 1. 21.
우주 관련 커뮤니티 / 뉴스 정보 얻는 곳 www.projectrho.com/public_html/rocket/ Atomic Rockets - Atomic Rockets The image was created by the author, using the astonishingly powerful open-source program Blender 3D. The author crafted the mesh using blueprints of the Polaris from the Spaceship Handbook. The NERVA solid-core nuclear thermal rocket was created using ref www.projectrho.com 하드 SF가 주제인 곳이다. 사이트 디자인이 맘에 드는 편은 아니지만 담고 있는 정보만큼은 .. 2021. 1. 19.

티스토리툴바