우주에서의 입자빔 part2

입자빔 세부 설계

입자가속기 무게의 대부분은 RF 증폭기 + 냉각기가 차지함. (https://www.princeton.edu/~ota/disk2/1988/8837/883708.PDF)

SRF가속기에서 사용하는 RF 증폭기는 반도체 소자로도 만들 수 있음. 대표적인 예시가 VASIMR로켓에 사용하는 RF 증폭기임. (http://adastrarocket.com/Lenny-JPC-AIAA-2009-5362-577.pdf)

반도체 소자는 98% 효율로 작동하고 에너지 밀도는 2KW/kg임. 그러나 주파수가 늘어날수록 효율이 떨어지고 무게도 더 무거움. 가벼운 원소를 가속하기 위해서는 높은 주파수가 필요함.

교류 신호는 다른 방법으로도 만들 수 있음

높은 주파수를 얻으려면 마그네트론 같은 진공관도 사용할 수 있음.

최신 마그네트론은 14.7KW/kg의 에너지 밀도와 88%의 효율을 보여줌.

반도체 소자들은 상온에서는 높은 효율을 보여주지만 이 진공관들은 473K(200도)의 온도에서도 어느 정도 정상 작동이 가능함.(http://www.hokuto.co.jp/eng/products/ind_magnetron/pdf/2M164_E.pdf)

클라이스트론은 더 높은 주파수를 낼 수 있지만, 에너지 밀도가 1KW/kg밖에 안 됨

NASA에서 디자인한 클라이스트론은 냉각기를 제외하면 1.96KW/kg까지 낼 수도 있음.
http://adsbit.harvard.edu//full/1980NASCP2141..175N/0000180.000.html
클라이스트론보다 다룰 수 있는 주파수는 낮지만 효율이 더 좋은 게 TWTA임.


그럼 입자가속기가 RF 전파를 다루는 효율을 알아봐야 함. 만약 가속기의 공진관에서 모든 RF 전파가 흡수되지 않는다면 가속기 1m당 100MW의 출력을 가지는 가속기도 만들 수 있음. https://arxiv.org/ftp/arxiv/papers/1501/1501.07129.pdf

그러나 맴돌이 전류 등으로 인해 작은 저항이 생기기 때문에 99.9% 정도의 효율을 보여준다고 함. 따라서 1MW당 1KW 정도의 냉각이 필요함.
https://accelconf.web.cern.ch/accelconf/e02/PAPERS/THPLE041.pdf

최신 입자가속기들은 냉각을 위해 4.5K까지 냉각시킴.

공진기 주변의 빈 공간은 액체헬륨으로 채워져 있음. 입자가속기의 공진관을 냉각시켜서 전파 반사율을 유지할 수 있게 해 줌.

헬륨이 기화하면서 kg당 20KJ의 열을 흡수하고 니오븀-주석 합금을 사용하는 입자가속기는 4~5K에서 작동하므로 1MW 가속기는 초당 50g의 헬륨을 소모함.

우주선에서 잠시 동안 입자빔을 쏘는 것이라면 이 정도 헬륨 소모는 받아들일 만 하지만 몇 시간 동안 계속 입자빔을 쏘기 위해서는 극저온 냉각기가 필요함. 만약 액체 수소를 사용한다면 액체 수소는 455KJ/kg를 흡수 가능하므로 10배 이상 더 적은 냉각재만 사용해도 됨.

 

공진기의 무게는 BEAR가속기의 53.7kg/m(http://www.dtic.mil/dtic/tr/fulltext/u2/a338597.pdf) 이나 초전도 가속기인 경우 LHC의 125kg/m 정도 된다고 함.(https://indico.cern.ch/event/475182/contributions/1153347/attachments/1217245/1780215/Cleanroom2.pdf)

초전도 가속기와 일반 가속기의 무게 차이는 액체 헬륨 용기의 무게에서 옴. 대략 130kg/m 정도 된다고 보면 됨.

전자기 렌즈는 빔을 몇 cm단위에서 구부리기 때문에 매우 강한 자석이 필요함. 하지만 우주에서는 초점 거리가 매우 길기 때문에 약한 자석만으로도 충분히 초점을 맞출 수 있음.
https://accelconf.web.cern.ch/accelconf/rupac2012/papers/thaor03.pdf

직경이 10mm인 자기 렌즈도 1m 떨어진 곳에 빔을 집중시킬 수 있으므로 1m 직경의 자기 렌즈는 100000m 떨어진 곳에도 1000배 적은 자기장으로도 초점을 맞출 수 있음.

예를 들자면 0.5 m 지름의 자기 렌즈는 250 MeV 세슘 이온을 100KM 떨어진 곳에 0.0002T의 자기장으로 초점을 맞출 수 있음.

빔의 중성화를 위해서는 전자 가속기가 필요한데 10MW, 250 MeV, 40mA 세슘 이온과 같은 속도를 가지는 전자의 에너지는 1 KeV밖에 안 됨.

40mA, 1KeV 전자 가속기는 1kg미민으로 만들 수 있음.
이온 발생기도 전체 무게에서는 적은 부분을 차지함.

영구자석 ECR은 2.5mA 이온을 25kg의 이온 발생기 무게만으로도 만들 수 있음.
https://www.researchgate.net/publication/228748570_Lanzhou_All_Permanent_ECR_Ion_Source_No_1-LAPECR1

40mA 세슘 이온을 만들려면 0.14톤만 있으면 됨.

만약 10MW, 250 MeV 세슘 입자빔을 만들려면 0.14톤의 이온 발생기, 1.3톤의 공진기, 0.68톤의 RF 증폭기, 0.64톤 냉각기,  + 25%의 다른 부품들로 3.45톤으로 만들 수 있음. 그리고 50g의 액체 수소가 매초 증발할 거임. 세슘 소모량은 초당 55 마이크로그램으로 무시할 만 함.

에너지 전송
높은 속도의 빔을 높은 직진성으로 멀리까지 비추는 건 에너지 전송과 우주선 추진 측면에서 매우 효율적임.

입자빔 수신기는 세 부분으로 되어 있음. 얇은 금속 박막, 입자빔 광학계, 빔 수집기.

중성입자빔이 들어오면 금속 박막에 부딪히면서 이온화되고 입자빔 광학계가 이온과 전자를 분리해내면발전기가 입자빔을 직접 전기로 바꿈.

https://en.wikipedia.org/wiki/Direct_energy_conversion
입자의 운동 에너지를 전기 에너지로 바로 전환하면 90% 이상의 효율을 얻을 수 있음.

입자빔 수신기는 빔의 지름만큼 큰 빔 광학계가 필요하지만 거리가 멀어질수록 빔의 지름이 늘어나므로 지나치게 먼 거리에서 빔 수신기만으로 전력을 수신하느것은 비효율적임.

그래서 입자빔을 부딪히게 해서 운동 에너지를 열 에너지로 전환시켜야 함.

입자가 얇은 금속과 부딪히면서 입자의 운동 에너지가 열 에너지로 전환되고 기체를 가열함. 변환 효율은 거의 100% 임. 뜨거운 가스는 터빈을 돌려서 전기를 생산함.

몇 단계의 응축을 거치고 냉각된 가스는 다시 에너지 수집기로 돌아감.

가장 좋은 디자인은 입자의 질량이 무거워서 금속 판을 치자마자 이온화되는 입자를 고르는 거임. 무거운 입자는 감속도 더 잘되기 때문에 빔 수집기의 길이가 더 짧아도 됨. 이온화된 상태 또한 더 쉽게 속도를 줄여줌. 가장 이상적인 건 우라늄 238 이온임.

수집기 내부의 기체는 무거운 몰 질량, 낮은 열용량일수록 좋음. 무거운 입자일수록 더 쉽게 감속시킬 수 있고, 열용량이 낮을수록 발전기의 효율이 상승함. 아이오딘이 그런 기체임. 밀도가 1.2g/m^3(10 atm)이고 2500K까지 분자 I2로 존재함. 제논처럼 희귀하거나 응축시키기 어렵지도 않음.

위의 과정에서 열을 전기로 바꾸는 건 열기관이기 때문에 열역학 법칙의 영향을 받아서 에너지 변환 효율은 직접 전환 방식보다 낮음. 직접 전환 방식이 90%라면 열 전환 방식은 최대 48% 임. 브레이턴 사이클을 쓴다면 라디에이터 크기가 작아지겠지만 효율은 24.3% 밖에 안됨. 대략 태양열 발전과 비슷한 정도임.

그러나 이 방식은 태양열이 잘 닿지 않는 먼 거리에서도 에너지를 만들 수 있음.

무기로의 사용

입자빔은 조그만 영역에 많은 에너지를 집중시키므로 무기로서 매우 치명적임.

입자빔이 피해를 주는 방식에는 두 가지가 있음.
https://journals.aps.org/rmp/pdf/10.1103/RevModPhys.59.S1

입자빔은 방사선과 열로 피해를 줄 수 있음

고에너지 입자빔은 방사선과 비슷함. 표면에서 모든 에너지를 내놓는 대신 물질 안에서 일정 길이 동안 직진한 후 멈춤. 깊이는 입자와 장갑의 구성에 따라 다름. 입자가 장갑판에 부딪히면서 전자를 잃고 이온으로 바뀜. 그래서 우주에서 중성 수소 입자가 양성자로 취급되는 거임. 물체와 부딫히는 모든 중성 원자는 방사선임.

입자는 물질 속에서 부딫히면서 에너지를 잃고 전자를 얻으므로 관통량을 공식으로 구하면:
관통량 = 0.00331 * E^1.74 / (Z^2 * A^0.74 *D)
E = 입자의 운동 에너지(MeV)
Z = 입자 전하량
A = 입자 몰 질량
D = 장갑 밀도(g/cm^3)

가벼운 원자일수록 더 깊이 관통함. 양성자가 가장 관통력이 높음.

2가 헬륨 이온은 양성자보다 11.15배 관통력이 약하고 세슘 이온은 112817배 관통력이 약할 것임.

이 공식 이외에도 중성자와 부딪히면서 뮤온이나 파이온을 만들어내기도 하지만 일단 위 그래프로 비교해 볼 수 있음. http://www.marsjournal.org/contents/2006/0004/files/rapp_mars_2006_0004.pdf

위 그래프에 따르면 물으 알루미늄과 같은 밀도일 때 30% 우수함.

http://physics.nist.gov/PhysRefData/Star/Text/programs.html
더 간단하게 여기 나온 데이터로 관통력을 비교해 볼 수 있음.

폴리에틸렌의 밀도는 0.94g/cm^3이므로 250 MeV 양성자는 38cm을 관통할 수 있고

탄소는(2g/cm^3) 24.9cm

우라늄은 4.6cm을 관통할 수 있음.

양성자의 에너지는 관통하는 동안 일정하게 줄어드는 것이 아니라 느려지면 느려질수록 더 많은 에너지를 관통에 소모하게 됨. 양성자의 에너지가 대략 100 MeV 이하가 되는 지점에서는 물질의 제동력이 급격히 증가함.(bragg peak)

하전 입자가 가속력을 받으면 방사선이 방출되는데 물질의 제동력이 급격히 올라가는 구간에서 방사선이 방출된다면 더 에너지가 높은 방사선을 맞을 거임.

입자가 더 무거울수록 Bragg peak는 더 좁아지고 날카로워짐. 위 그래프로 알 수 있는 것은 장갑이 너무 얇다면 더 많은 방사선을 받을 수도 있다는 것임.

방사선이 몸 무게 kg당 3J 라면 어지럼증을 겪고 30J/kg라면 하루면 죽을 거임. 300J/kg라면 대부분 사람은 죽음.

만약 고에너지 입자가 장갑이 거의 없는 대상과 충돌한다면 제동 복사를 거의 내놓지 않고 지나갈 거임.

우주정거장의 알루미늄 벽이 우주선(cosmic ray)의 제동 복사를 일으켜서 상황을 더 악화시킨다는 연구도 있음.
https://en.wikipedia.org/wiki/Health_threat_from_cosmic_rays#Shielding

별도의 방사선 장갑이 없는 인간 몸은 1 GeV 양성자 에너지의 10%만을 흡수함.

입자빔은 장갑에서 에너지를 최대한 방출하도록 만들 수도 있음. 에너지를 적절히 조절해서 적절한 위치에서 많은 에너지가 방출되도록 하는 것임.

이 방법은 이미 양성자 치료에 사용되고 있음. 250 MeV 양성자는 인간의 몸 가운데에서 가장 많은 에너지를 방출함.

전자 기기들은 훨씬 더 취약함.

민감한 전자기기들은 인간보다 더 취약함. 전자 기기들은 아무리 방사선에 강하게 디자인돼도 100KJ/kg 이상을 버티지 못함.

그럼 이제 입자빔 무기들의 관통력을 알아보겠음.

입자빔이 장갑을 얼마나 가열할 수 있는지를 식으로 쓰면
부피당 열량(W/m^3) = 입자빔 에너지 / ((분산 * 거리)^2 * pi * 관통력))
으로 쓸 수 있음.

만약 100MW, 1 GeV, 분산 0.1 urad 양성자 빔이 59467km에서 관통 불가능한 흑연 장갑을 만난다면 11.89m 지름에 2.15m만큼을 가열할 거임. 그럼 부피 당 에너지는 418.6KW/m^3이고 이 정도 양은 무시할 만 함. 하지만 열 저항력이 낮은 얼음이나 폴리에틸렌 같은 물질들은 사용이 불가능해짐.

빔의 특성을 열 관통력을 높이는 방향으로 만들 수도 있음. 만약 무거운 이온을 쓴다면 무거운 질량과 전하량이 관통력을 낮출 거임. 무거운 이온들은 부딪히면서 거의 모든 전자를 잃고 이온화되고 에너지는 열로 전환됨.

250 MeV 세슘 입자는 1.88마이크로미터의 관통력(흑연 기준)을 갖고 있음. 이 정도 관통력으로는 할 수 있는 게 없으므로 열에 의한 관통력을 고려해야 함. 흑연을 증발시키는 데 63M/kg가 필요하다면(3600K) 144.9GJ/m^3이 필요함. 입자빔의 에너지를 빔의 넓이 * 제곱미터 당 기화시키는 데 필요한 에너지로 나누면 열 관통력을 알 수 있음

열 관통력 = 입자빔 세기 / (입자빔 넓이 * 증발시키기 위해 부피당 필요한 에너지)

이 공식은 짧은 거리에서는 잘 맞지만, 더 짧은 거리에서는 입자빔이 장갑판을 폭발적으로 가열해서 관통력이 증가하고 더 먼 거리에서는 흑체복사로 인해 입자들이 관통력을 잃어버리게 됨.

더 나은 방법은 레이저 관통력 계산기를 쓰는 거임.

https://web.archive.org/web/20160416230649/http://www.5596.org/cgi-bin/laser.php

예전에 설계한 10MW, 250MeV 세슘 가속기의 열 관통력을 계산해보면
100km -> 1.28m/s
1000km -> 1.47cm/s
2000km -> 3.6mm/s
의 관통력을 낼 수 있음.

이상적인 입자빔 무기는 세슘이나 우라늄 이온을 사용하는 것임. 중성 입자가 목표와 부딪히면 거의 모든 전자를 잃고 이온화되면서 관통력을 잃지만, 열에너지로 전환되면서 높은 열 관통력을 얻을 수 있음.

펄스 입자빔은 펄스 레이저처럼 약간 다른 피해 방식을 가짐.

펄스 입자빔은 물질의 기계적 특성을 넘어서는 속도로 물질을 증발시키는 방식으로 피해를 입힘. 펄스 입자빔은 연속 입자빔보다 더 효율적인 관통력을 낼 수 있음. 기계적 특성이 안 좋은 흑연 같은 것들은 펄스 입자빔으로 장갑판을 파괴해버릴 수도 있음.

펄스 입자빔은 제동 복사를 이용해서 장갑판을 더 빠르게 녹일 수도 있음.

당연히 입자빔을 펄스로 만드는 게 쉬운 일은 아님. 입자빔을 압축하는 과정에서 입자빔을 가열하면서 분산이 크게 늘어나고 입자빔을 압축하기 위해서는 강력한 자석이 필요함.

입자빔 방어하기
두 가지 방식(양성자, 이온)에 대한 방어 방법을 생각해 봐야 함.

가장 간단한 방법은 두꺼운 장갑을 두르는 거지만, 입자빔의 에너지에 따라서 장갑의 두께가 1km이 넘을 수도 있음. 더 효율적인 방법을 사용해야 할 것임.

가장 먼저 생각해볼 수 있는 건 정전기 장갑임.

정전기 장갑은 축전기처럼 세 부분으로 이루어져 있음.

이온화 층: 그냥 금속 판임. 금속 판과 입자빔이 부딪히면서 입자빔을 중성화시킴
정전 층:  위 층과 아래층에 높은 전압이 걸려 있으면 이 층에서 1000MV/m 정도의 강한 전기장 구배를 만들어줌. 이 층을 움직이는 이온들은 속도가 느려짐.
뒤판: 이온들이 부딪히면서 만드는 방사선을 막고 이온들의 에너지를 흡수함.

축전기 식을 쓰면 1밀리미터 떨어져있고 다이아몬드로 채워진 두 판은 최대 10MV의 구배를 만들 수 있고 1GV/m의 구배를 만들 수 있음. 두 판이 서로 당기는 힘은 아마 425MPa 정도가 될 것이고 이 정도는 대부분의 물질이 견딜 수 있음. 1m 두께의 장갑은 금속 판의 두께를 고려한다면 최대 2.2GeV의 양성자를 막을 수 있음.

 

입자빔이 장갑을 때리면 축전기 사이 전압은 낮아지고 축전기는 다시 충전해야 될 것임. 장갑을 재충전하는 에너지는 대략 입자빔을 쏘는 데 필요한 에너지와 비슷함.

 

빔을 꺾는 것도 방법임.

자기력으로 입자빔을 박기 위해서는 이온의 사이클로트론 반경을 알아야 함. 사이클로트론 반경은 자기장 속에서 이온의 궤적의 반지름이라고 볼 수 있음. 이온의 속도가 매우 빠르기 때문에 사이클로트론 반경은 커질수밖에 없음.

10GeV 양성자가 1T 자기장을 만난다면 36.5m의 반경을 갖고 10T라면 3.65m의 반경을 가질 거임.

 

전자 빔이나 얇은 알루미늄 박막 등을 이용해서 중성입자빔을 이온화시키고 자기장으로 빔을 꺾을 수 있음.

전자 빔으로 이온화하는 건 꽤 어려움. 일단 전자가 척력 때문에 서로를 밀어내서 입자빔과 같은 양의 전류를 만들기 힘듬.  1GeV, 100MW 분산  0.1 urad 수소 입자빔이 10000km에서 31.8mA/m^2의 전류를 가지는데 1MeV 전자 빔은 95미터마다 반지름이 2배로 증가함. 두 빔은 겨우 4.5km에서 전류가 같아지고 10MeV 입자빔을 가져와도 90km정도밖에 안 됨.

 

또 수소 이온 빔은 속도가 거의 빛과 같기 때문에 막을 시간은 4 밀리세컨드밖에 없음.

 

하지만 중이온 빔이라면 달라짐. 중이온 빔은 속도가 느리기 때문에 더 여유가 있음. 250MeV 세슘 이온은 10000km을 날아오는 데 0.53초가 걸려서 0.5초 안에 방어하기만 하면 됨. 그리고 빔을 이온화하면 빔이 전자기 척력때문에 분산하므로 1.5km마다 16배 정도로 세기가 약해짐. 딱히 자기장을 써서 막을 필요도 없음.

 

반응 시간을 벌 수 있다는 것은 다른 방법을 가능하게 해줌

금속 박막을 이용하면 원자에서 전자를 떼어내서 원자를 이온화시킬 수 있음.

금속 박막은 넓을 필요가 없음. 구름처럼 뿌리기만 해도 효과가 있을거임.

 

금속 박막은 입자빔으로 파괴되면서 입자빔을 이온화할 거임. 이 금속 박막들은 드론이나 코일건으로 살포할 수 있음. 

레이저로 빔을 이온화할 수도 있음. 입자빔이 상대론적 속도로 달려오기 때문에 도플러 효과로 인해 레이저가 훨씬 높은 파장으로 보여서 입자빔의 속도가 빠를수록 효율적임.

 

이 방법의 어려운 점은 입자빔을 정확하게 겨냥해야 한다는 것임. 그렇기 때문에 수소 원자 입자빔을 중성화시키는 경우 거의 GW급의 에너지가 필요할거임.

레이저와의 비교
레이저와 입자빔은 여러 측면에서 많이 비슷함. 속도 면에서도 그렇고 에너지를 멀리 떨어진 한 점에 집중시킬 수 있다는 점에서도 비슷함.

입자빔의 장점은 레이저보다 더 적은 출력으로도 더 강한 효과를 얻을 수 있다는 것임. 입자빔 발사 장치는 레이저보다 더 내구성 있게 만들 수도 있고 입자빔은 반사시키는 것도 어려워서 무기로서 뛰어난 효과를 보여줄 수 있음. 레이저보다 더 작은 출력을 요구하기 때문에 거대한 우주 정거장이 아닌 작은 우주선들이 우주 전쟁에서 활약할 기회를 주고 뛰어난 관통 능력으로 표적과 디코이를 구별해내거나 제동 복사를 이용해서 스텔스 우주선을 포착할 수도 있음. 입자빔의 파장(파장과는 좀 거리가 있지만)이 레이저보다 훨씬 짧아서 나타나는 것이라고 볼 수 있음.

그러나 레이저도 레이저만의 장점이 있음. 레이저는 입자빔보다 속도가 빠를 수밖에 없음. 레이저는 무거운 자석 대신 거울과 렌즈로 방향을 조절할 수 있고 펄스화하기도 훨씬 쉬움.

레이저와 입자빔은 서로의 단점을 보완해줄 수 있음. 레이저는 먼 거리에서 훨씬 효율적이지만, 입자빔은 더 가까운 거리에서 더 많은 효과를 줄 수 있음. 서로 보완하는 관계로 사용한다면 가장 높은 효율을 낼 수 있을 거임.