핵융합 고속도로

목성까지 10일 만에 가려면 거대한 원자로, 반물질 연료, 강력한 레이저가 필요할 것임.

사진: https://www.deviantart.com/grahamtg/art/Bussard-Ramjet-633670900

이번에는 그 대신 태양계에 핵융합 고속도로를 만들어 보겠음. 위에서 보이는 우주선은 버사드 램제트를 닮았지만, 약간 다른 방식으로 움직임.

 

위 그림은 버사드 램제트를 그린 것이지만 오늘 살펴볼 핵융합 고속도로를 사용하는 우주선의 모든 구성 요소(자기 노즐, 수집기, 반응로)를 갖고 있음. 핵융합 고속도로는 약간 다른 방식으로 작동하는 버사드 램제트가 될 것임.

이상적인 로켓

스타 트렉에서는 이야기의 진행 방향이 우주선 추진 쪽이 아니라면 우주선 추진은 문제가 되지 않음.

이상적인 로켓을 하나 생각해 보면 어떤 점을 생각해 볼 수 있을까? 화학 로켓의 문제점들을 해결하는 것부터 시작할 수 있을 것임. 오늘날의 로켓은 비추력이 모자라고, 추력도 모자라고, 복잡하고 가격도 비쌈.

 

이상적인 로켓은 연료 효율(비추력)이 높고 추력도 세고 가격도 낮을 거임. 그런데 만약 추진체가 필요 없다면? 이 완벽한 로켓은 상대론적 속도에도 도달할 수 있으면서도 가볍고 빠르게 가속할 수 있음. 그런 로켓은 즉시 사용 가능하고 안전할 것임.

몇 가지 추진 방식만이 이런 이상적인 것을 달성할 수 있음. 앞에서 말한 버사드 램제트는 그중 하나로 추진체가 우주에 흩어져 있는 수소고, 광속까지 가속했다가 다시 감속할 수 있음.

상대론적 램제트: https://www.deviantart.com/william-black/art/Relativistic-Sky-420511829

하지만 항성간 램제트는 원하는 대로 작동하지 않음. 반물질 연료 빔 로켓은 매우 높은 추력과 비추력을 낼 수 있지만, 가격과 안정성 면에서는 부적합함. 핵분열 부산물 추진은 더 안전하고 효율적이지만, 추력이 너무 낮음.

또 다른 완벽한 로켓 후보에는 빔 라이더 로켓이 있음. 외부의 도움을 받아 추진되는 빔라이더 로켓은 추진체와 발전기를 두고 오는 대신 레이저나 입자 빔 등을 추력으로 바꿈. 레이저 세일이 대표적임. 강력한 레이저를 커다란 거울로 집중시켜 쏴 주면 우주선은 그 레이저를 원하는 반사시키기만 해도 추력을 얻을 수 있음.

질량 빔 추진기와 자기 노즐

질량 빔 추진기는 고속의 투사체 흐름을 만들어서 자기력으로 휠 수 있게 함. 그러나 이 방법도 실용적으로 사용하려면 매우 비싸고 긴 질량 가속기가 필요함.

 

레이저 세일과 질량 빔 시스템보다 더 장점이 많은 추진 장치를 살펴보겠음. 이 빔은 핵융합 연료 펠렛을 우주선 앞에 미리 운반해 놓고 이 빔을 타서 우주선 자체의 동력 없이도 상대론적 속도로 가속할 수 있음.

핵융합 고속도로
그래서 버사드 램제트를 조금 바꿔서 만들어 본 게 핵융합 고속도로임.
핵융합 고속도로는 세 가지 요소로 구성되어 있음
-핵융합 연료를 원하는 위치에 놔주는 장치
-핵융합 연료로 구성된 가상의 길
-핵융합 연료를 사용할 수 있는 우주선

우주에서 핵융합 연료를 위치시킬 수 있는 방법은 많음. 레일건이나 코일건같은 걸 써도 되고 우주선이 뿌리고 다녀도 됨. 그냥 낮은 가격으로 뿌리고 다니면 됨. 매우 많은 수의 핵융합 연료를 배치해야 하므로 항법 시스템은 단순하고 저렴해야 함.

핵융합 연료 덩어리(펠렛)는 핵융합 연료를 그냥 얼린 거임. 그걸 다양한 재료(레이저 핵융합이면 투명 플라스틱, Z-Pinch 방식이면 금속 + 단열재 + 위치 송신 장치)로 감싸서 위치 추적기를 달아서 적절한 위치에 던지기만 하면 되고 어느 정도 위치를 제어할 수 있는 능력이 필요함.

우주선에는 펠렛의 위치를 조종할 수 있는 전자석이나 레이저가 달려 있고 펠렛을 반응로로 유도해서 폭발시킴.

반응로는 위의 그림처럼 특별하게 생긴 충돌체를 갖고 있음. 펠렛과 충돌체가 충돌하면 핵융합 반응이 일어남. 이 충격 점화는 2차원 또는 3차원으로 압축할 경우 100km/s에서도 일어날 수 있음.
http://www-pub.iaea.org/mtcd/meetings/fec2008/if_p7-30.pdf (원 글에는 없지만 참고)

핵융합의 결과는 빠른 속도로 확산하는 고에너지 플라스마임. 이 플라즈마는 자기 노즐로 생긴 자기장 안에서 부딫히면서 추력으로 전환되고 추력을 얻을 수 있음. 다음 펠렛을 만난다면 이 과정을 반복하면 됨.

이 방법의 장점은 일단 속도가 붙기 시작하면(속도를 높이는 방법은 아래 설명하겠음) 더 이상 무거운 발전기나 핵융합 점화 장치 없이 부딪히는 것만으로도 핵융합을 일으킬 수 있다는 것임. 펠렛 앞에 충돌체를 놓고 상대적으로 가벼운 자기 노즐로 플라즈마를 배출하면 됨. 레이저 같은 거대한 시설이 필요한 비효율적인 방법이 아니고 핵융합 연료만 있으면 됨. 에너지를 전달할 거대한 광학 장치도 필요 없고 우주선이 출벌점에서 멀리 있어도 작동이 가능함.

 

따라서 핵융합 고속도로는 기존 방식보다 저렴하고 다양한 장점이 있음.

핵융합 고속도로의 효율성은 이런 요소들에 달려 있음:
-펠렛과 표적(충돌체)의 질량비
-충돌 속도
-핵융합 연료량
-표적/펠렛의 평균 몰 질량
-핵융합 효율
-노즐 효율

 

위의 요소들이 어떻게 우주선에서 작동하는지 알아보겠음.

1500톤의 우주선이 펠렛과 300km/s의 상대속도로 움직이고 있고 펠렛의 무게가 1kg라고 하면(500 그램: D-T 핵융합 연료 500그램: 고체 수소) 총에너지양은 170TJ임.

펠렛과 표적지의 질량비는 0.001로 표적지가 1g이면 1g의 타깃은 300km/s의 상대속도에서 45MJ를 내놓음. 이 정도면 적절한 기술로 충분히 핵융합 연료를 점화시킬 수 있음. 수소 얼음의 모양을 잘 조절한다면 운동에너지가 더 효율적으로 전달되도록 할 수 있음.

핵융합 에너지가 170TJ이지만 모든 에너지가 우주선으로 전달되진 않음. 모든 연료가 핵융합 반응을 하는 게 아니고 10% 정도만 할 것임. 그 17TJ 중에서도 20%는 고체수소에서 열로 전환될 X선이나 하전 입자들일 거고 80%는 중성자일 거임. 그런데 고체 수소는 중성자를 잘 흡수함. 절반 정도의 중성자가 흡수될 거임. 그렇다면 사용할 수 있는 형태의 에너지는 대략 10.2TJ정도 될 거임. 여기에 충격파 같은 게 아주 조금 더해질 거임.

이 에너지들은 매우 높은 온도의 플라스마로 변하고 우주선의 자기 노즐 안에서 플라즈마 형태로 분사됨. 온도는 모든 원자가 충분히 이온화될 수 있을 정도로 충분히 높고 이상기체처럼 취급해도 됨. 모든 가열은 표적지와 펠렛이 고체 상태일 때 이루어진다고 가정함. 상태 변환에 쓰이는 에너지는 작으므로 무시하고 계산함.

단원자 기체의 열용량은 몰 질량당 12470J/kg/K임. 기체의 온도는 에너지 밀도/열용량임. 기체의 확산 속도는 sqrt(기체 분자 속도) 임. 기체 분자 속도는 2 * 12470 * 온도 / 몰 질량 임.
정리하면:
플라스마 분자 평균 속도= sqrt(2 * 에너지 밀도)

여기에서 10.2TJ는 1.001kg의 물질을 가열하므로 플라즈마 분자 평균 속도는 4511km/s임.

위 식에서 몰 질량과 열용량이 소거되었음. 그러니까 다른 물질(ex) 얼음)을 사용해도 성능상의 문제는 없음. 에너지 효율은 중성자를 흡수하는 정도에 따라 달라짐(가벼운 원자들이 중성자를 더 많이 흡수하긴 함).

배기 속도에서 약간의 수정을 하자면, 연료 펠렛은 우주선과 300km/s의 상대속도로 접근하고 있었고, 운동량 보존 법칙 때문에 0.1%의 상대속도를 잃었으므로 상대속도는 299.7km/s 가 됨. 이걸 자기 노즐에서 나오는 플라스마와 빼고 계산하면 배기 속력은 3198km/s가 됨.

자기 노즐의 효율이 80% 정도 된다면 1.001kg의 추진체를 2558km/s로 배출할 거고 광속의 0.852% 정도 되는 속력임.

300km 간격으로 펠렛이 놓여 있다면 추력은 3.27TW이고 평균 가속도는 0.17G임.

속도 대역
핵융합 고속도로의 성능은 펠렛과 우주선의 상대속도에 달려있음. 상대속도에 따라 대략 네 개의 다른 구간으로 분류할 수 있음.

-속도가 느려서 충격 점화가 안 되는 구간
우주선과 펠렛의 상대 속도가 낮아서 충격 점화가 불가능한 구간임. 거의 1000km/s까지 올라갈 수 있고, 특수한 표적지와 펠렛을 쓴다면 100km/s까지 낮출 수도 있음. 그렇다고 해도 충격 점화에는 최소 수십km/s의 상대속도가 필요함.

그래서 그 정도까지 속도를 올려 줄 수 있는 고속도로 인터체인지 같은 게 필요함.

가속을 위해서는 처음 사용하는 연료 펠렛을 자체 점화 장치로 점화시켜야 함. Z-Pinch 방식이나 레이저 관성 가둠 방식이나 그런 걸로 자체 점화할 능력이 있어야 충격 점화가 필요한 속도까지 가속할 수 있음. 이 방법은 핵융합 고속도로의 일부 장점을 상쇄하긴 하지만, 연료를 들고 가지 않는다는 장점만으로도 핵융합 고속도로는 충분히 가치가 있고, 더 자유롭게 이동할 수 있게 해 줌.

더 나은 방법은 고속으로 움직이는 펠렛을 이용해서 상대속도를 높이는 거임. 우주선은 고속으로 움직이는 펠렛을 이용해서 속도를 높이고 그 후에는 일반적인 속도로 움직이는 펠렛을 이용하면 됨.

궤도 상에 있다면 역방향 궤도를 사용하면 상대속도를 쉽게 높일 수 있음. 예를 들어 지구 저궤도 속도는 7.7km/s 정도이니까 최대 15.4km/s의 상대속도를 얻을 수 있음. 목성 같은 행성이나 태양계에서 역방향 궤도를 이용한다면 최대 67.3km/s를 이용할 수도 있음.(궤도 속도 7.7 + 태양계 순방향(지구궤도) 29.8 + 역방향 29.8 = 67.3)

-충격 점화 구간
이 구간에서는 충격 점화가 가능함. 이 구간에는 상한 과 하한이 있음.

하한은 아래 설명했지만, 상한은 좀 복잡함.

이 대역에서 에너지는 대부분 핵융합에 의해서 나옴. 이 대역에서의 배기 속력은 위에서 봤겠지만, 거의 상수임.

만약 상대 속력이 더 높아져서 거의 배기 속력까지 높아진다면, 펠렛의 상대속도 감소가 더 늘어날 거고 대부분의 핵융합 에너지는 우주선 추진이 아니라 펠렛을 거꾸로 추진하는 데 사용될 것임.

그렇다면 최고속력은 배기 속력 정도로 제한될 것임.

더 나은 연료를 쓴다면 이 대역을 더 높일 수 있음. D-He3 반응은 거의 95%가 열로 전환되므로 더 발전된 방법을 쓰면 효율을 25%까지 올릴 수도 있음. 만약 헬륨 3 연료를 사용한다면, 12950km/s까지 가속할 수 있을 거임.

-운동 에너지 구간

충격 점화 구간이 넘어가면 작은 표적지로는 한계가 오는 구간이 옴. 표적지의 상대 속도 감소로 인한 운동량 감소보다 더 빠른 플라스마 속도가 필요함. 그러려면 연료 펠렛과 표적지의 질량비는 2 이상이 되어야 함.

90000km/s 이상이라면 운동 에너지는 핵융합 에너지보다 훨씬 더 큰 비율을 차지함. 연료 펠렛의 핵융합 연료는 핵융합을 일으키지 않아도 성능 저하가 일어나지 않음.

이 속도 대역에서는 다른 것보다 자기 노즐의 성능이 중요함. 그리고 운동 에너지는 제곱으로 증가하지만, 운동량은 일차식으로 늘어나기 때문에 속도가 높아질수록 효율적임.

단점이라면 위의 방법들과는 다르게 요구 속도가 지나치게 빨라서 태양계 내에서는 쓰기 어렵고, 효율성이 다른 것들보다 더 떨어진다는 거 정도 되겠음.

-상대론적 속도
속도가 점점 빨라지다 보면 우주선은 상대론적 속도에 도달함.

상대론적 속도에 도달하면 연료 펠렛은 표적지와 부딪혀 열을 만드는 대신 파고들어 가고 플라스마는 지나치게 빠르게 확산해서 흑체복사 때문에 에너지를 지나치게 많이 잃을 수도 있음.
*상대성 이론 잘 몰라서 그냥 대충 해석함.

그래서 핵융합 고속도로는 최대 광속의 50% 정도까지만 높은 효율을 보여줄 거임. 이 속도에서 로렌츠 인자가 1.15 정도이지만, 수소는 145 MeV의 방사선처럼 보일 거고 플라스마 온도는 수억 K까지 올라갈 거임.


행성 간 고속도로
-현재 기술로 "가능한" 범위
0.5kg 연료 펠렛(10% 중수소(80TJ/kg) + 90% 얼음)
연소 효율 10%, 사용 가능한 형태의 에너지 70% : 에너지 밀도 = 560GJ/kg

연료 배치 방식: 솔라 세일

펠렛은 알루미늄 MLI(Multi Layer Insulation)으로 둘러싸여서 태양열을 막음.
솔라 세일은 태양 가까이 가서 더 많은 가속력을 얻음. 지구와 상대속도 100km/s 정도를 달성할 수 있고, 연료 여러 개를 연달아서 배치하면 고속도로를 만들 수 있음.

수십 개의 솔라 세일을 미리 뿌려놓고 필요할 때마다 연료를 뿌리게 한다면 몇 주 간격으로 우주선을 날릴 수도 있음. 솔라 세일은 연료를 배치한 후에는 가벼워지기 때문에 중력 도움 등을 이용해서 지구로 다시 돌아올 수도 있음.

solar statite(솔라 세일을 이용한 태양 정지위성, 태양 복사를 이용해서 궤도를 돌지 않고 제자리에 있음 https://ntrs.nasa.gov/api/citations/19910012827/downloads/19910012827.pdf) 를 이용하면 원하는 때에 쉽고 빠르게 연료 펠렛을 위치시킬 수 있음.

우주선
711톤
100톤 페이로드
100톤 선체
11톤 표적지
500톤 엔진 및 추진부분

자기 노즐의 효율이 대략 50%라고 가정.

대략 추진 장치의 에너지 밀도가 2MW/kg라고 가정함(전체 1TW). 복잡한 핵융합 점화 장치들이나 저온 라디에이터 등이 없기 때문에 가능한 수치임. (초기 점화 방식이 충격 점화 방식이 아니라 레이저나 Z-Pinch여도 거리가 가깝기 때문에 외부에서 공급받을 수도 있고 Z-Pinch 방식은 자기 노즐 하고 거의 비슷함.)

중수소 연료를 쓰는 우주선은 배기 속력 1058km/s를 낼 수 있을 것임.

이 표를 참조해서 보면 50km/s 가속할 때마다 필요한 연료를 알 수 있음.
100km/s->150km/s는 147kg의 표적지가 필요하고 100km/s>900km/s은 5.6톤이 필요함.

1TW짜리 고속도로를 타는 우주선의 가속력, 펠렛 사이 거리 표:

빠르게 갈수록 더 배출 속도가 느려지기 때문에 추력이 증가해서 가속력이 증가함.

100km/s->900km/s까지 가속하는 데에는 5600T의 연료가 필요함. 우주선은 최대 3.6G의 가속력을 받고 목성까지는 10일밖에 안 걸림.

-발전된 버전
더 빠른 펠렛 설치를 위해서 레일건을 사용함
D-He3 반응(점화 효율 25%, 사용 가능한 에너지 95%)
펠렛 에너지 8.38TJ

Pu239를 이용한 핵분열-핵융합 혼합 펠렛을 사용하면 더 낮은 속력(https://www.degruyter.com/document/doi/10.1515/zna-1973-0610/html 수 km/s) 정도로도 점화할 수 있기 때문에 궤도 내 사용도 가능해짐.

상대 속도에 따라 다른 종류의 펠렛을 사용한다면 더 가격을 줄일 수 있음.

다른 방법들과 비교
-핵융합 로켓
연료 무게를 줄일 수도 있고 점화에 필요한 장치들을 최소화하거나 거의 없앨 수 있음.
(원문의 방향성이 많이 잘못되었음. 핵융합 고속도로의 효율(추력)이 높은 이유는 얼음이나 고체 수소와 같은 중성자 흡수재가 플라즈 마화 되면서 나오는 추력이 원인임.)

-레이저 세일
레이저가 빛을 완벽히 반사할 수 있는 거울에 비치면 150 메가와트 당 1 뉴턴의 힘을 줄 수 있다는 걸 이용해서 계산해 보면 200톤의 페이로드 + 반경 7.22 km의 사파이어 거울을(9.26톤) 1.1G로 옮기는 데 1425TW가 필요함.

결론
핵융합 고속도로는 빠른 속도로 행성 간 여행을 할 수 있게 해 줌. 로켓 엔진만큼의 유연성이나 레이저 세일만큼의 다목적성은 없지만 높은 속도와 높은 추력을 값싸게 얻을 수 있음.

SF적 측면에서는 혜성 얼음 연료충전소나 중간 기착지를 만들 수도 있고, 더 저렴한 가격으로 행성 간 여행을 할 수도 있음. 금속이 아닌 연료 경제라는 부분도 생각해볼 만 함.

용도에 따라 여러 가지 고속도로를 설계할 수도 있음. 대규모 화물 수송은 싼 펠렛을 쓰고, 여객선들은 더 효율적인 중수소-헬륨 3 연료를 쓴다던가 작은 우주선들을 위한 고속도로를 따로 설치한다던가.

레이저 세일 같은 다른 추진 방식들과 같이 쓰일 수도 있음.