우주선 항행 - 궤도역학 (Children of a Dead Earth 번역글)

Children of a Dead Earth는 N체 시뮬레이션을 사용한다. 다른 게임들은 궤도역학을 묘사하는데 Patched Conic Approximation을 쓰지만, 이는 부정확하다.

 

Patched Conic Approximation은 모든 궤도를 처네 주위를 도는 타원으로 계산한다. 그리고 엔진 점화 등으로 궤도가 변하면 궤도는 또 다른 타원 궤도로 바뀐다. 다른 천체로 갈 때에는 다른 천체에 새로운 타원 궤도가 생긴다.

궤도역학 참조: ellipsoid.tistory.com/entry/Kerbal-Space-Program%EC%9C%BC%EB%A1%9C-%EC%84%A4%EB%AA%85%ED%95%98%EB%8A%94-%EA%B6%A4%EB%8F%84%EC%97%AD%ED%95%99-%EC%BC%80%ED%94%8C%EB%9F%AC-3-%EB%B2%95%EC%B9%99?category=913636

 

완벽한 타원 궤도

 

이 방식은 부정확하다. NASA에서 실제 우주선의 궤도를 만들 때 시작은 Patched Conic Approximation으로 대략적인 궤도를 예측하지만, 실제로 정확하게 궤도를 만들 때에는 정확하게 하기 위해 N체 시뮬레이션을 사용한다.

 

원래 이 게임은 Patched conics를 사용하기로 했지만, 게임플레이에서 N-body 시뮬레이션을 사용했을 때와 아주 다른 결과를 보여줬다고 한다. 라그랑주점이나 섭동 같은 것들이 그 예이다.

 

N체 시뮬레이션이 무엇인가? 모든 천체의 중력 영향을 계산해서 수치해석을 통해 각각의 시간에 맞는 위치를 계산해내는 것이다. 이 게임에서는 Fourth Order Symplectic Integrator를 사용한다.

 

태양에 의해 수성 궤도에 있는 우주선에 섭동 현상이 일어나고 있다.

 

섭동은 N체 시뮬레이션에서만 일어나는 현상이다. 섭동은 기존에 돌고있던 천체보다 더 많은 천체들로부터 중력을 받는다. Patched Conics는 한번에 한 천체의 중력만 받을 수 있기 때문에 이 현상을 구현하지 못한다.

 

궤도가 섭동하면 타원 형태를 잃어버리고 왜곡된다. 더 심해지면 주기성마저 잃어버린다.

 

몇몇 궤도는 지나치게 왜곡되서 예측할 수 없고 궤도처럼 보이지 않는다.

 

이게 왜 중요한가? 이 게임의 알파 테스터중 하나는 많은 Delta V를 천왕성의 위성 오베론에 진입하는데 사용했다. 그 궤도경사각이 목표와 심하게 차이나서 거의 가망이 없어 보였다. 그러나 포기하는 대신에 stationkeeping을 비활성화했다.(stationkeeping: 궤도를 유지하게 해주는 기동) 천왕성의 섭동을 사용해서 그는 궤도를 천천히 바꾸었고, 최소한의 델타 V로 목표에 도달하였다.

 

가니메데 주변에서 섭동을 이용하는 장면

 

전투에서 섭동을 사용하는 것은 효과적이지만 어려운 방법이다. 저궤도로 진입하는 것은 때때로 유용한 전략이다. 저궤도로 진입하려면 적은 많은 양의 델타 V를 사용해야 한다. 그러나 저궤도에서는 섭동의 영향이 줄어든다.

 

다른 방법으로는 아주 높은 궤도에 가 있는 방법이 있다. 더 적은 델타 V가 사용되고 섭동의 영향이 매우 강해진다. 섭동이 많이 일어나는 궤도는 예측이 어렵기 때문에 요격하기 어려워진다. 또한, 적은 고궤도까지 가는 데 많은 연료를 사용해야 한다.

 

궤도 위상 조정은(궤도를 도는 데 걸리는 시간을 늘려서 목표와 가까워지게 하는 방법) 적을 요격하는 데 가장 효율적인 방법이다. 적을 요격하는 데는 단순 기동보다 더 많은 주의가 필요하다. 궤도 위상 조정과 호만 전이 궤도 형성은 Patched Conics를 위해 만들어진 것이므로 N체 시뮬레이션에서는 더 힘들다.

 

 

목성-유로파 L4에 있는 연료 충전소

 

라그랑주점은 N체 시뮬레이션의 또다른 특징이다. 라그랑주점은 천체나 그 천체의 모천체(지구-태양에서 태양) 주위에 있는 다섯개나 그보다 더 적은 점들이다. 이 점들은 기준 천체에서 보았을 때 안정된 궤도를 형성할 수 있는 점들이다. 이 게임에서는 간단한 원형 궤도부터 Tadpole Orbits까지 구현되어 있다.

 

태양-수성과 L4라그랑주점 이 궤도는 Tadpole orbit이다.

 

또, Frame of reference 라는 것이 있지만 출처에 있는 블로그에서 다루고 있지 않으므로 나중에 다루도록 하겠다.

출처: childrenofadeadearth.wordpress.com/2016/05/17/fun-with-orbital-mechanics/