로켓 연료 (Children of a Dead Earth 번역글)

이전 글에서 말했듯이 근미래의 우주 추진 수단은 화학 연료나 열핵로켓 둘 중 하나이다.

 

NERVA, 가장 처음 만들어진 열핵 로켓이고 70년대에 개발되었다. 

 

화학 로켓은 5km/s 정도의 배출속력을 가질 수 있고 NTR은 그 두 배 정도의 배출속력을 가질 수 있다.  그러나 NTR은 화학 로켓보다 낮은 추력을 가진다. 이 게임에서 나오는 NTR들은 원자로가 버틸 수 있는 온도의 한계로 인해 내부 온도가 대략 3000K 정도이다. 화학 로켓은 그보다 높은 연소 온도를 가질 수 있지만, 화학 물질의 양적 관계와 종류에 의존한다.

 

가장 유명한 화학 로켓은 액체산소-액체수소 로켓이며 대략 3000K의 연소실 온도를 갖는다. 우주왕복선의 메인 엔진이 이 연료를 사용한다(Space Shuttle Main Engine, RS-25). 그리고 이제부터 화학 로켓의  예시로 이것을 사용하겠다. 그리고 한계점과 다른 화학 반응들에 대해 알아보겠다.

 

우주왕복선 메인 엔진

 

화학 에너지와 핵 에너지의 에너지 밀도를 보면 핵에너지가 600000배 이상의 에너지 밀도를 갖고 있다는 것을 알 것이다. 이렇게 차이가 많이 나는데 어떻게 둘이 비교될 수 있는 것인가?

 

로켓 출력 방정식을 기억해보자:

$P = \frac{1}{2}Tv_e$

여기서 T는 추력, $v_e$는 배출속력이다. P는 로켓의 출력(에너지)이다. 에너지를 600000배 늘린다면 배출속력이나 추력도 600000배 늘어야 한다.

 

이 에너지를 한번에 푸는 것이 바로 핵폭탄이다. 이렇게 큰 에너지를 제어하면서 푸는 것은 더 어렵다. 그렇기 때문에 반응 속도를 더 느리게 해줄 수 있는 원자로가 필요하다.(그래서 핵 염수 로켓이 강력한 것이다. 600000배의 에너지를 풀면서 제어가 가능해지니까)

원자로와 핵폭탄의 차이는 에너지를 내놓는 속도에 있다. 핵폭탄은 핵물질을 임계 질량 이상으로 만들어서 한번에 에너지를 방출하지만, 원자로는 핵물질을 아주 천천히 태운다.

 

원자로의 에너지는 얼마나 뜨거운 가스를 만들어낼 수 있는가로 측정할 수 있다. 그러므로 3000K의 연소실 온도를 가지는 NTR과 화학로켓의 에너지는 흘러들어가는 연료의 양이 같다면 동일하다.

 

세 개의 다른 로켓 엔진의 배기 가스. 위에서부터 메테인 NTR, 물 NTR, 화학 로켓. 배기 가스의 모양과 색은 빛의 회절과 기체 확산 속도를 고려해서 만들어졌다. 물 NTR의 배기 가스는 투명하다.

 

또한, NTR과 화학 로켓에서 터보펌프를 통해 엔진으로 흘러들어가는 유체의 양은 보통 동일하다.

 

따라서, NTR과 화학 로켓이 비슷한 크기와 비슷한 온도를 가진다면 둘의 전체 에너지는 동일하다고 할 수 있겠다. 그리고 NTR의 배기 가스의 속력이 2배 빠르다고 가정한다면, 추력은 화학로켓의 절반정도가 될 수밖에 없다. NTR과 화학 로켓의 배기 속력이 같다면, 둘은 같은 추력을 갖는다.

 

로켓 추력 방정식을 보면 더 직관적으로 알 수 있다.

$T = \dot m v_e$

 

여기서 T는 추력 $\dot m$은 질량의 변화량 $v_e$는 배출 속력이다. 질량 변화율이 같다면 배기 속력과 추력은 반비례한다. 로켓의 추력을 높이고 싶다면 더 큰 터보펌프를 써서 질량 변화율을 높여야 한다.

 

그러므로 NTR의 가장 큰 장점인 높은 비추력(배출 속력)과 낮은 추력은 같이 취급되어야 한다. NTR과 화학 로켓이 추력이 같다면 배기속력도 떨어질 수밖에 없다.

 

NTR들, 배기 속력과 연료 종류를 확인해볼 수 있다.

 

이 게임에서는 메테인이 가장 많이 쓰이는 추진체이다. 화학 로켓보다 더 좋은 배기 속력을 가지면서 추력이 크게 떨어지지 않기 때문이다. 데케인이나 물 또한 많이 쓰이는 추진체이다.

 

그럼 왜 NTR을 사용하는가? 화학로켓과 비슷한데 그냥 화학로켓을 쓰면 되는거 아닌가? 그리고 화학로켓이 더 싸고 중성자를 내뿜지 않는다는 장점도 있는데 왜 NTR을 쓸까?

물론 위의 표에서 보이는 비추력 낮은 NTR들에 대한 의문이다. 비추력은 높은 것만으로도 장점이다.

 

화학 로켓, 특히 액체산소 액체수소를 쓰는 로켓의 문제점은 추진체이다. 이전에 말했듯이 연료 탱크는 각각의 질량비를 갖고 있고, 이게 델타V를 제한한다. 고밀도 연료일수록 높은 연료탱크 질량비를 가지고 예시로 물은 수백의 질량비를 갖는다.(수소는 겨우 10정도의 질량비를 갖는다)

 

이중추진체를 쓴다면 이 질량 한계는 가장 탱크 질량비가 낮은 추진체에 의존하게 된다.* 액체수소-액체산소 로켓과 물 NTR을 비교하자면, 추력과 배기속도는 비슷하지만 질량비가 훨씬 높기 때문에 특정 델타 V에서는 더 나은 성능을 보여줄 수 있다.

*밀도가 낮으면 더 많은 공간을 차지하기 때문이다. 예시로 우주왕복선의 외부 연료 탱크의 공간 중 2/3 이상이 액체수소인데 차지하는 무게는 1/3도 안 된다.

고밀도 추진체는 우주선을 더 작게 만들어주고, 피탄면적을 줄여준다. 피탄면적은 적 무기의 사정거리와도 큰 연관성이 있으므로 중요하다.

 

드론의 내부는 거의 연로통으로 구성되어 있다. 연료통의 크기를 줄이는 게 피탄면적과 어떤 관계가 있는지 알 수 있을 것이다.

 

질량비를 더 늘리려면 더 무거운 연료가 필요하다. 액체수소-액체산소 외의 다른 반응들을 살펴보면 더 무거운 추진체일수록 더 무거운 분자를 배출한다는 것을 알게 될 것이다.

 

열 로켓(화학 반응을 이용하지 않고 열을 이용하는 로켓)의 배출 속력은 온도와 분자의 무게와 연관이 있다. 더 높은 연료탱크 질량비를 갖는 무거운 추진체들은 더 낮은 배출 속력을 갖는다.

 

이런 추진체를 사용하는 화학 로켓은 NTR들보다 더 높은 연소실 온도를 갖고, NTR들보다 더 좋은 냉각 방식을 사용할 수 있다. 이런 로켓들은 NTR들보다 더 높은 에너지를 가질 수 있고, 더 높은 추력을 갖는다.

 

연료들의 가격은 어떻게 정하는가? 태양계 내 풍부도를 가지고 결정한다. NTR들이 쓰는 가벼운 추진체들이 저렴한 반면, 화학 로켓이 쓰는 부거운 추진체는 비싼 편이다.

 

태양계 내 풍부도, 지표 풍부도와는 다르다.

 

만약 높은 추력을 원한다면 고밀도 추진체를 사용하느 화학 로켓을 만들면 된다. 높은 연소 온도와 낮은 배출 속력을 갖는 반응을 찾으면 된다. 이런 종류의 엔진은 주로 드론이나 작은 전투함에 쓰인다.

 

높은 추력과 적당한 델타 V를 원한다면 NTR이 적합하다. 특히 데케인 NTR이나 메테인NTR이 적합하다고 할 수 있겠다. 이런 엔진들은 주로 대형 전투함에 적합하다. 모든 면에서 무난한 추진 방식이다.

 

높은 델타 V를 원한다면 Hydrogen Deuteride NTR이 좋다. 이 엔진을 사용하는 우주선을 만들 기회는 별로 없을 것이다.

 

싼 걸 원한다면, 단일추진체 화학 로켓을 사용하면 된다. 좋은 추력, 끔찍한 배출속력, 그러나 흙보다 싼 엔진 단가를 얻을 수 있다. 게임에서는 한 번 쓰고 버리는 미사일에 사용하면 된다.

 

니트로메테인 로켓, 싸고 가볍고 좋은 추력을 제공한다. 무게를 줄이기 위해 노즐이 삭제되어서 낮은 추력과 배출속력을 갖는다.

 

물론 추력이 상관없다면 이온 엔진을 쓰면 된다. 민간 상선을 만들거나 도망갈 일이 없다면 말이다.

 

보충설명:

Hydrogen Deuteride($H D$) 가 순수 수소($H_2$) 로켓보다 더 높은 분자량을 갖는데도 더 높은 배출 속도를 갖는다는 게 궁금할 수 있다.

 

중수소 원자가 수소 원자보다 더 낮은 깁스 자유 에너지를 갖기 때문에 더 낮은 해리(원자 간 결합이 풀리는 것) 온도를 가진다.* 3000K에서 수소($H_2$)는 전체의 1%정도만 해리되지만, $HD$는 거의 100%가 해리되므로 배출하는 평균 분자량은 더 작다.* 그러므로 $H D$는 더 무거우면서도(연료탱크의 질량비 감소라는 이점) 더 나은 비추력을 갖는다. $H_2$의 장점은 약간 싸다는 것이다.

*깁스 자유 에너지가 낮을수록 자발적인 반응이다. 여기서는 분자가 원자로 쪼개지는 데 필요한 에너지가 낮다는 뜻으로 쓰면 된다. 나도 화 2 배운지 2년 이상 지났고 통계역학은 아직 제대로 안 배워서 잘 모른다. 나무위키를 찾아보자

 

**$H D$를 쓰는 로켓의 배기 가스는 1+2/2 = 1.5정도의 평균 분자량, $H_2$를 쓰는 로켓의 배기 가스는 2보다 약간 낮은 정도(1%정도의 해리되는 수소를 고려하면)의 평균 분자량을 가진다

 

이것 말고도 연료 배합비나 터보펌프, 엔진 사이클 종류(가스발생기, 다단연소), 노즐 모양 등등을 고려해야 하지만, 나도 잘 모르고 블로그에도 안 써져 있으므로 여기까지만 다루겠다.

 

출처: childrenofadeadearth.wordpress.com/2016/05/27/gasping-for-fumes/