Physics/전산물리12 라플라스방정식의 전산적 풀이 이런 형태의 편미분 방정식을 라플라스 방정식이라 한다. 이걸 전산적으로 푸는 법을 알아보자. 1차원 라플라스방정식 은 대충 이렇다 이걸 양변을 두 번 적분하면 y=ax+b라는 직선이 나온다. 이 2계 상미분방정식은 경계조건(양끝점)을 알면 a와 b를 구할 수 있다. 또한 이 두 점 사이의 중간값도 아주 쉽게 구할 수 있을 것이다. 양 끝점의 평균값 말이다. 이걸로 알 수 있는 것은 라플라스방정식은 양 끝점을 알면 모든 값을 알 수 있다는 것이다. 2차원 라플라스방정식을 보자 이 방정식의 해는 고무막을 아주 조금 위로 당긴 것과 같은 해를 갖는다.(더 많이 당긴 건 막의 진동이라고 베셀 방정식쓰는 거 있다.) 그럼 여기서 특정 위치에서의 값은 어떻게 구하냐? 요렇게 구한다. 미적분학 모르는 사람들을 위해 .. 2021. 1. 16. 진자 --이 글은 이전에 쓰던 워드프레스 블로그에서 그대로 가져온 것임 워드프레스 블로그는 곧 공개하겠음-- SFML을 배우고 있고 배웠던 거 복습도 할 겸 해서 여러 가지 물리 시뮬레이션을 만들어 볼까 한다. 오늘은 진자를 만들어 봤다. 단진자는 운동방정식을 간단히 풀 수 있지만 진자는 특수함수인 베타함수를 이용하여 진동의 주기를 구해야 해서 좀 복잡하다(나중에 글 쓰겠다.) 오늘은 일단 미분방정식을 수치적으로 풀어서 화면에 나타내 보았다. 오랜만에 코드를 짜서 그런지 개판이다. 정리 좀 해야겠다. #include #include #include #include double f(double theta) { return -9.806/1.0 * sin(theta); } template double deg2rad.. 2021. 1. 14. 이중 진자(double pendulum) 23.02.17 추가 이중진자 시뮬레이션의 새 코드가 나왔으므로 식 유도가 아니라 코드에 관심있는 사람들은 아래 글 참고 바람. https://ellipsoid.tistory.com/entry/%EC%A1%B0%EA%B8%88-%EB%8D%94-%EA%B9%94%EB%81%94%ED%95%9C-%EC%9D%B4%EC%A4%91%EC%A7%84%EC%9E%90-%EC%8B%9C%EB%AE%AC%EB%A0%88%EC%9D%B4%EC%85%98 조금 더 깔끔한 이중진자 시뮬레이션 https://youtu.be/k2oe_A52pk0 전보다 더 완벽해진 이중 진자 시뮬레이션 더 깔끔한 코드와 여러 개의 진자를 동시에 굴릴 수 있게 작성했음(영상에서는 하나밖에 안보이지만 진자를 추가하는 것 자체는 ellipsoid.. 2021. 1. 14. 이전 1 2 다음
