우주에서의 입자빔 part 3 -차갑고, 레이저와 같이 사용되는 입자빔

입자빔 성능 제한 요소

입자빔의 성능을 결정하는 건 입자빔의 분산, 입자 에너지, 세기임.

입자빔의 성능을 제한하는 첫 번째 요소는 이온 발생기임. 이온 발생기는 입자들을 증발시켜서 이온으로 만들어야 하기 때문에 열을 가해주고 전자와 부딫히거나 강한 자기력에 영향을 받아서 입자들의 운동 에너지가 증가함.

 

두 번째 요소는 중성화 단계에 있음. 이온 빔과 전자 빔이 속도와 방향이 같게 배출되는데 둘의 결합으로 에너지가 방출되면서 입자를 통제할 수 없는 무작위한 방향으로 움직임.

무거운 원소를 입자빔으로 쓰는 것도 문제가 있음. 세슘같은 원소는 끓는점이 낮고 이온화 에너지가 낮지만 무겁기 때문에 이동 속도가 느릴 수 밖에 없음. 250MeV 세슘의 경우 속도는 0.063C밖에 안됨. 비슷한 에너지의 수소는 이동 속도가 0.613C임. 속도가 느리기 때문에 빔이 더 많이 분산되고 명중률도 낮아짐.

마지막으로 가속기의 한계도 있음. 빔을 더 빠르게 가속할수록 분산을 줄일 수 있지만, 상대성 이론 등으로 인해서 속도를 2배 가속하려면 가속기 길이는 2배 이상이 되야 하고, 입자가 빨라질수록 더 많은 에너지를 요구함.

 

레이저를 압도하기

입자빔은 레이저와 많은 부분이 비슷함. 둘 다 먼 거리를 가야 하고, 목적지에서 작은 빔 반지름을 유지해야 함. 두 시스템의 성능 비교는 방사량(Beam emittance)과 분산(beam divergence)를 이용해야 공정하게 비교할 수 있음.

중성 입자빔은 레이저와 비교했을 때 파장 100~200nm수준의 레이저와 유사하다고 볼 수 있음. 레이저는 이 정도의 파장을 효율적으로 만들어내는 게 힘들지만, 레이저는 거대한 거울을 이용해서 빔 분산을 효과적으로 줄일 수 있음. 레이저는 낮은 파장의 빛을 써도 거울로 훨씬 빔 반지름이 작은 레이저를 만들 수 있음.

Cooled diode lasers는 80% 이상의 효율성을 얻을 수 있음(http://optics.org/article/19838)

 

결론은 레이저는 더 적은 질량으로도 더 효율적으로 빔 분산을 줄일 수 있음. 여러 개의 거울이 적절한 위치에 있다면 훨씬 더 멀리 있는 목표물도 입자빔보다 적은 손실로 맞출 수 있음.

최신 입자가속기들은 분산이 1~10nrad인 입자빔을 만들 수 있는데 이는 파장이 1~10nm인 X선 자유 전자 레이저만이 달성할 수 있음. 가시광선 대역에서는 레이저가 입자빔보다 훨씬 유리한 게 맞지만, 파장으로 따지자면 입자빔과 X선 자유 전자 레이저를 비교하는 게 더 합리적일 것임.

 

XFEL(X선 자유 전자 레이저)은 가속기와 비슷한 기술을 사용함. XFEL의 원리를 간단히 설명하자면 상대론적 속도로 가속된 전자를 연속적으로 배열된 자석 사이로 지나가게 하면 전자가 횡뱡향으로 흔들리게 되는데, 이 때 전자에서 싱크로트론 복사(X선)가 방출됨. XFEL에서 사용되는 전자는 몇 번이고 다시 사용되기 때문에 입자가속기보다 더 높은 효율을 달성할 수도 있음.

그러나 XFEL도 문제점은 있음. 전자의 에너지를 광자로 바꾸려면 undulator라는 자석이 있어야 하는데 이 자석은 전자 에너지의 0.1%만 빼낼 수 있음. https://journals.aps.org/prab/pdf/10.1103/PhysRevAccelBeams.20.110701 같은 해결책도 있지만, 100%에 도달하려면 한참 남았음.

X선은 조작하기 힘듦. 렌즈로 초점을 맞추거나 거울로 반사할 수 없음. X선이 거울을 통과해버림.

X선을 다루려면 grazing-incidence optics 같은 게 필요함. grazing-incidence optics는 밀도가 높은 금속을 1도 정도로 기울여서 제작함.

이런 광학 장치들은 많은 수의 원뿔 모양 거울로 되어있음. 초점 거리가 멀어질수록 원뿔의 각도는 줄어듦. 예시로 10000km 거리에 초점을 맞출 수 있는 광학 장치는 2.86 * 10^-6 도 정도의 각도로 만들어야 함. 따라서 이런 광학 장치는 수백만 개의 원뿔로 이루어져 있어야 하고, 무게도 무거워 질 수 밖에 없음. 이런 광학 장치 특성 상 초점 거리를 변경할 수도 없음.

 

그래도 X선을 다루는 방법은 꾸준히 개발되고 있음.  Bent diffraction crystals 은 회절 한계가 커서 X선의 초점을 맞추기 쉬움.

 

가속기 기술이 발달할수록 XFEL이 다룰 수 있는 파장도 짧아짐. 파장이 짧아지면 광학 장치들이 필요하지 않음. 파장이 충분히 짧은 XFEL은 수백만 km밖에서도 초점을 맞출 수 있음.

 

차가운 이온

입자빔의 발산을 줄이는 방법은 이온의 방사량을 줄이는 것임. 

 

가속기에서 나오는 이온들은 온도가(입자의 움직임이 온도이므로) 1eV 수준임. 이 정도의 온도는 입자빔의 분산에 큰 영향을 주지 않음.

 

이온은 이온 방출기에서 나온 후 또는 가속되기 직전에 냉각될 수 있음. 입자를 냉각시키는 방법은 확률적 냉각(Stochastic cooling)을 이용하거나 복사를 이용하거나 전자를 이용해서 냉각시키는 방법 등이 있음.

확률적 냉각은 전자석을 이용해서 원형 입자가속기 안에서 경로를 바로잡도록 해서 입자들이 온도 분포 대신 비슷한 온도를 갖게 함.

복사 냉각은 전자 빔에만 사용될 수 있는데, 전자를 흔들리게 해서 제동 복사를 방출하게 함.

전자 냉각은 뜨거운 이온과 차가운 전자를 섞어서 이온의 온도를 낮춤. 전자와 이온이 섞이면 전자석으로 전자와 이온을 분리해냄.

 

위에 소개한  방법들은 몇 번의 냉각 과정을 반복한 후에야 효과가 있음. 속도가 느린 이온은 쉽게 꺾을 수 있으므로 원형 가속기에서 수 분 정도 냉각 장치를 지나면 이온의 온도는 전자의 온도와 같아짐.

이온을 냉각할 수 있는 한계를 알기 위해서는 전자의 온도를 알아야 함. 일반적으로 전자총의 이미터에서 나온 전자의 온도는 이미터의 온도와 같은 2000K~3000K 정도임. 에너지로 따지면 0.17eV~0.26eV 정도임. 레이저로 전자를 방출하는 광음극은 1.5meV 정도의 에너지를 가지는 전자를 만들 수 있고 온도로는 17.4K임. 낮추고자 한다면 전자의 온도는 수십분의 일 K까지 낮출 수 있음.

낮은 온도의 전자와 이온을 만들 수 있으므로 극저온 입자빔도 만들 수 있음. 극저온 입자빔은 입자간의 전기적 반발력이나 충돌이 없다면 방사량이 0에 가까움.

극저온 입자빔에서 빔 분산에 영향을 주는 요소는 입자빔을 중성화할 때 받는 것 정도뿐이고, 별도의 입자빔 광학장치가 필요하지 않음.

 

입자빔을 냉각해서 얻을 수 있는 장점은 한가지 더 있음. 

고속으로 움직이는 중성 입자 덩어리는 그냥 기체와 다를 바 없고, 기체는 응축함. 차가운 수소 방울은 응축해서 수소 분자가 되고, 세슘은  금속 덩어리가 됨.

 

두 원자가 분자를 만들면 세로 방향 속력은 둘의 평균이 되서 입자빔의 분산을 42%(원자 질량 제곱 합 제곱근 / 분자 질량) 줄여줌.

https://ntrs.nasa.gov/archive/nasa/casi.ntrs.nasa.gov/20020023956.pdf

위 논문에 따르면 수은 원자는 응축해서 수은 방울이 됨.

 

입자빔으로 분자를 만들 수 있다면 또 다른 특이한 입자빔을 생각해 볼 수 있음. 1000MeV 수소 빔과 80.3MeV 탄소 빔은 속도가 같은데, 대부분의 수소와 탄소가 메테인으로 응축되서 분산을 수소 기준 최대 50% 줄일 수 있음. 그리고 메테인 빔이 물체에 부딫히면 다시 수소와 탄소가 되는데 탄소는 물체와 부딫히면 표면 근처에서 모든 에너지를 내놓지만, 수소는 더 깊이 침투할 수 있음.(상대론적 속도의 수소 원자는 방사선과 같음) 따라서 베테인 빔은 물체에 열과 방사선 모두를 전달하면서, 더 작은 분산율을 가지는 빔을 만들 수 있음.

 

레이저와 같이 사용되는 입자빔

입자빔의 방사량을 줄일 수 있는 방법은 한가지 더 있음. 레이저 빔으로 입자를 조종하는거임.

https://physics.aps.org/featured-article-pdf/10.1103/PhysRevX.8.041055

같은 방법으로 입자빔 속의 입자를 조종할 수 있음.

https://iopscience.iop.org/article/10.1088/1361-6404/aa6050/pdf(어려움)

실제로 NIAC에서 연구된 적 있음.(https://www.nasa.gov/directorates/spacetech/niac/2018_Phase_I_Phase_II/PROCSIMA)

레이저 빔의 세기는 정규분포를 따름. 간단하게 중앙의 빛이 평균보다 2배 강하다고 하겠음.

 

입자빔이 레이저 사이로 평행하게 이동하면 입자는 빛의 세기가 가장 강한 곳으로 이동함.

이 때 가장자리에 있는 입자가 평균적으로 받는 가속력을 계산하면:

평균 가속도 = (0.5 * AP *IG * AAG)/PM

AP = 원자 편극률 https://cccbdb.nist.gov/pollistx.asp

IG = 레이저 빛 세기 변화율 W/m^2/m

PM = 입자 질량(kg)

AAG = 레이저 빔을 가로지르는 동안 받는 평균 가속도(아래 예시에서는 Divergence reduction 값이 10이므로 0.293임)

이제 세 개의 예시를 통해 입자빔의 유효 사거리가 얼마나 늘어날 수 있는지 알아볼거임.

 

1. 1m 직경, 100MeV 수소 원자 빔, 54nrad -> 5.4nrad 빔 분산/1000km

100MeV 수소는 0.428C임. 1000km을 7.79밀리세컨드에 갈 수 있음. 54nrad면 수소는 7m/s로 퍼짐. 그러면 가속력은 800m/s^2임.

레이저 빔을 통해 분산을 10배 줄였으므로(Divergence reduction) 위의 가속력은 최초 가속력의 29.3%임. 따라서 필요한 가속력은 800*3.41인 2732m/s^2임.

빔 직경이 1m이므로 평균 레이저 세기는 219.4MW/m^2 이고 레이저 빔 출력은 172MW임.

 

2. 300MeV 제논, 1m 직경, 2.5nrad -> 0.25nrad, 1000km

300MeV 제논은 0.07C로 이동하고 1000km까지 48msec가 걸림. 2.5nrad면, 0.05m/s로 퍼지고, 가속력은 0.982m/s^2임.

Divergence reduction 값이 10이므로 0.982m/s * 3.41 = 3.34m/s^2 의 가속력이 필요함.

따라서 필요한 IG는 2.89 * 10^5 W/m^2/m 이고 72.4KW/m^2임.(56.7KW)

 

3.1000MeV 세슘(0.43nrad), 955MeV 아이오딘(1nrad), Cesium Iodide 편극률 = 1.94 * 10^-28(반데르발스 반지름으로 계산) 

Cesium Iodide 분산 = 0.7nrad -> 0.035nrad / 1000km. 0.126C, 직경 1밀리미터

퍼지는 속도는 0.021m/s이고 1000km까지 26msec가 걸리므로 가속력은 0.776m/s^2.

Divergence reduction 값이 20이므로 4.3m/s^2 필요함.

필요한 레이저 세기는 1.92 * 10^4 W/m^2/m => 0.37밀리와트

 

어디까지나 이론적인 값이지만, 1백만 km까지 3.5cm 지름을 유지하는 빔을 만들 수 있음.

 

LCPB(Laser Coupled Particle Beam)와 싸우기

LCPB로 아주 먼 거리까지 작은 면적의 빔을 유지할 수 있기 때문에 더 효율적인 전력 전송 장치/무기를 만들 수 있음. 5억 km에서도 100m 크기를 유지하는 입자빔을 만들 수있음. 이 거리는 지구와 화성이 태양 반대편에 있을 때의 거리이고, 이 정도 거리에서도 안전하게 전력 전송/전투함 파괴를 할 수 있다는 것임.

LCPB의 유일한 약점은 빛보다 느린 속도뿐임. 따라서 레이저와 비교해봤을 때, 무작위로 움직이는 표적에 대해서는 레이저보다 열세지만, 고정 표적에 대해서는 레이저보다 훨씬 먼 거리에서도 레이저보다 효율적으로 작동함. 레이저는 회절 등의 이유로 5억km까지 지름이 매우 작은 빔을 만들기 어렵고, 만든다 하더라도 거울 등의 크기가 매우 커야 하기 때문에 같은 성능의 LCPB보다 훨씬 거대해질 수 밖에 없음.

 

만약 10m짜리 적 전투함이 1m/s^2로 움직이고, 입자빔의 속도가 0.07C라면 66000km 안에서는 적 전투함을 100% 확률로 맞출 수 있고, 77000km에서는 50% 확률로 명중함.

1000MW, 0.1nrad LCPB는 200000km에서 4cm의 빔 반지름을 만들고, 24.6m/s의 흑연을 기화할 수 있음.

입자빔의 속도가 0.1C라고 가정하면:

적 전투함 가속력/거리/적 장갑 구역(표면적을 몇 개로 나눴는지): 관통력 

1m/s^2 / 500,000km / 771: 1.1 mm/s
1m/s^2 / 250,000km / 48: 70 mm/s
1m/s^2 / 100,000km / 1: 20.8 m/s
10m/s^2 / 250,000km / 4,822: 0.7 mm/s
10m/s^2 / 100,000km / 123: 169 mm/s

 

나누는 장갑 구역 수를 놓고 본다면 1초에 100mm정도는 쉽게 뚫는다는 걸 볼 수 있음.

LCPB에서 나오는 느리고 무겁고 분산이 작은 빔은 우주 정거장이나 소행성에 수백m의 구멍을 쉽게 뚫을 수 있음. 우주 정거장은 전투함보다 훨씬 커다란 플랫폼을 이용해서 더 많은 전력을 생산하고 더 강력한 레이저를 갖춰서 같은 레이저 무기로 무장할 경우 우주 정거장이 훨씬 효율적이지만, 가속력이 높은 전투함에 달린 LCPB를 LCPB의 사거리에서 잡을 정도의 유효 관통력을 낼 수는 없음.

 

그러나 만약 레이저 무기가 레이저 빔을 다시 집중해주는 거울을 LCPB 전투함 주변에 가지고 있다면 레이저 쪽이 훨씬 유리해질 것임. 

가속력 또한 방어력으로 작용하기 때문에 지나치게 많은 장갑 또는 지나치게 적은 장갑도 전혀 의미가 없어질 것임.

방어용 드론도 생각해볼 수 있음. 입자빔을 우주선 전방에서 이온화시켜서 자석으로 방향을 조금만 꺾어도 우주선과의 거리가 멀다면 충분히 입자빔을 휠 수 있음.

 

레이저가 입자를 조종하는 걸 역이용해서 레이저로 빔을 분산시킬 수도 있음.

 

입자빔은 레이저보다 훨씬 효율적으로 만들 수 있기 때문에 직진성이 높은 입자빔을 만들 수 있다면 전력 전송, 우주선 추진, 전투 모두에 사용할 수 있고, 레이저보다 더 다양한 모습을 기대할 수 있음.